Яка функція зростає найшвидше?
Тобто показова функція росте на нескінченності швидше за будь-яку поліноміальну.
Як визначити, яка функція швидше зростає?
Достатні ознаки зростання та спадання функції на інтервалі:
- якщо похідна функції y = f(x) позитивна для будь-якого x з інтервалу, то функція зростає на цьому інтервалі;
- якщо похідна функції y = f(x) негативна для будь-якого x з інтервалу, то функція зменшується у цьому інтервалі.