Чи можна замість батарейок підключити блок живлення?

У будь-який відповідний пристрій ви замість батарейок або вставляєте акумулятори адаптери відповідного форм-фактора, які підключені до адаптера живлення, а той, у свою чергу, за допомогою USB підключається до джерела живлення. Це може бути як зарядний пристрій, так і зовнішній акумулятор, ноутбук або ще щось.

Чи можна увімкнути блок живлення без навантаження?

не можна вмикати без навантаження. Інша річ, що в сучасних БП вона передбачена у вигляді навантажувального резистора всередині БП… І питання вже давно назріло – може хто має схемку приладу для перевірки БП під навантаженням.