Як правильно йти в оперу чи оперу?

Робимо висновок: піти на оперу – піти на виставу музично-драматичного твору («Пійти на італійську оперу», «Піти на оперу Моцарт і Сальєрі»), а піти в оперу – піти в оперний театр («Піти в оперу на Кармен»). Таким чином, можливі обидва варіанти.

Як правильно дивитися чи слухати оперу?

Якщо дивіться – то "дивитися"; якщо слухаєте, то "слухати". Учора я слухав оперу – значить, або в записі, або по радіо або як. Вчора я дивився оперу – по TV чи в театрі.