Як підключити кулер на 220 вольт?

Безпосередньо ніяк. Можна витягнути блок живлення з комп'ютера, скріпкою замкнути зелений і чорний дроти у фішці (щоб блок завівся без материнської плати), і підключити піни харчування кулера до жовтого та чорного дротів у фішці.

Що буде, якщо підключити вентилятор безпосередньо?

Якщо без реле безпосередньо підключити вентилятор через датчик, то його контакти швидко обгорять і відповідно датчик вийде з ладу. Особливо це буде відчуватися влітку, тому що в цей час вентилятор охолодження включається часто і працює довше, ніж узимку.