Щоб помножити одночлен на багаточлен необхідно помножити одночлен на кожен член багаточлена та отримані твори скласти. При множенні многочлена число 1, многочлен не зміниться, а при множенні многочлена число –1, отримаємо многочлен, кожен член якого матиме протилежний коефіцієнт.
Як одночлен перетворити на багаточлен?
Твір одночлена та багаточлена тотожно дорівнює сумі творів цього одночлена та кожного члена багаточлена. Це можна сформулювати інакше: щоб помножити одночлен на багаточлен, достатньо помножити цей одночлен на кожен член багаточлена та отримані твори скласти.
Що потрібно зробити, щоб розділити багаточлен на одночлен?
Теорія: Щоб багаточлен розділити на одночлен можна кожен член багаточлена поділити на цей одночлен і знайти суму результатів: ac + bc : c = ac : c + bc : c = a c c + b c c = a + b .