Як правильно писати не кого чи нікого?
Займенник, негативний. У поєднанні з непохідним прийменником заперечення «не» ставиться перед прийменником і пишеться окремо, утворюючи розривну словоформу: немає для кого, немає до кого, не перед ким і т.п.
Як пишеться, нікого не пропустила?
Верст за п'ятдесят посилали, нікого не пропустили, та все ж таки зібралися.