Тижня — іменник «тиждень» у формі давального або прийменникового відмінків однини, пишеться із закінченням на «е». Вживається у висловлюваннях: наступного тижня, цього тижня, минулого тижня (на чому? — прийменниковий відмінок).

Як правильно писати наступного тижня чи тижня?

У прийменниковому відмінку слово тиждень має закінчення -е: на наступного тижня.

Як правильно на тому чи наступному тижні?

Якщо подія, про яку йдеться, очікується чи збудеться, відбудеться, протягом наступних семи днів або календарної тижня, то правильно пишеться «на наступного тижня»: «Розплачуся на наступного тижня».