Тому відповідь на поставлене запитання однозначна: правильно писати «з днем народження», всі слова з малої літери. Заодно нагадаємо про відмінювання: день (чого?)24 лип. 2022 р.
Чи можна сказати із днем народженням?
Коректно: день народження, з днем народження. У розмовній промові можливо: день народження, з днем народження.
Як правильно з днем народження?
З Днем народження — з днем народження З великої літери слово «День» пишеться лише у назвах календарних свят, пам'ятних днів (наприклад, День Перемоги, День міста). У назвах власних свят слово «день» пишеться з маленької літери. Вітайте правильно: із днем народження!