Прем'єр-міністр — Вікіпедія.
Як пишеться слово міністр із маленької літери чи з великої?
§ 95, Примітка 6: «Найменування звань, титулів та посад пишуться з малої літеринаприклад: міністр, президент, маршал, заслужений діяч науки, вчений секретар, сенатор, статський радник, тато, король, шах, хан, паша».
Чому прем'єр-міністр пишеться через дефіс?
Пишуться через дефіс складні слова: без сполучної голосної, до складу яких входять два самостійно вживані іменники: автомат-укладач, мати-й-мачуха, прем'єр-міністр, генерал-лейтенант, горе-керівник.